Question

Một tam giác vuông có tỉ số hai cạnh góc vuông là 3; diện tích là 150 cm 2 . Khi đó chiều dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là:

Answer 1

Gọi cạnh góc vuông bé là \(x\)  ( cm) ; \(x\) > 0

Thì cạnh góc vuông lớn là \(x\times\) 3 = 3\(x\)

Diện tích của tam giác vuông khi đó là: 3\(x\) \(\times\) \(x\) = 3\(x^2\)

Theo bài ra ta có: 3\(x^2\) = 150 ⇒ \(x^2\) = 150 : 3 ⇒ \(x^2\) = 50 

Theo py ta go ta có:

Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{x^2+\left(3x\right)^2}\) = \(\sqrt{10x^2}\) = \(\sqrt{10.50}\) = 10\(\sqrt{5}\)

Kết luận độ dài cạnh huyền là: 10\(\sqrt{5}\)(cm)