Gọi chiều dài 2 cạnh góc vuông là a;b (a;b > 0) ; chiều dài cạnh huyền là c (c>0)
Với a > b
Ta có \(\frac{a}{24}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{24}=\frac{b}{7}=k\left(k>0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=24k\\b=7k\end{cases}}\)
Vì tam giác đó vuông nên
a2 + b2 = c2 (định lý Py-ta-go)
=> (24k)2 + (7k)2 = c2
=> 576k2 + 49k2 = c2
=> 625k2 = c2
=> (25k)2 = c2
=> \(\orbr{\begin{cases}25k=c\left(tm\right)\\25k=-c\left(\text{loại vì }25k>0\text{ mà }-c< 0\right)\end{cases}}\)
=> 25k = c
Lại có a + b + c = 112
=> 24k + 7k + 25k = 112
=> 56k = 112
=> k = 2
=> c = 50
Vậy độ dài cạnh huyền là 50 cm
