Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn danh

Một tam giác cân có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng 120° tính diệnn tích tam giác theo a 

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 8 2024 lúc 11:56

Gọi tam giác đó là ABC với \(\widehat{A}=120^0\) và \(AB=AC=a\)

Kẻ \(AH\perp BC\Rightarrow AH\) đồng thời là đường phân giác và trung tuyến (do ABC cân tại A)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{1}{2}BC\) và \(\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)

Trong tam giác vuông ABH:

\(cos\widehat{BAH}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.cos\widehat{BAH}=a.cos60^0=\dfrac{a}{2}\)

\(sin\widehat{BAH}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.sin\widehat{BAH}=a.sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow BC=2BH=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{a}{2}.a\sqrt{3}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 8 2024 lúc 11:57

loading...


Các câu hỏi tương tự
Ánh Loan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Minh
Xem chi tiết
Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
phùng phương dung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Ngọc
Xem chi tiết
Vy Trương Thị Mai
Xem chi tiết
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết