Question

Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm. Ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh vụn. Tính độ dài lớn nhất của hình vuông.

Giúp mình với mấy bạn ! 

Answer 1

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa.

Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).

Vì 75 = 3 . 5² ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.

ĐS: 15cm.

 

Answer 2

gọi cạnh hình vuông là x(cm,x thuộc N*)

theo bài ra ta có

75 chia hết cho x, 105 chia hết cho x

nên x thuôc ước của 75 và 105

mà độ dài là lớn nhất nên x là ước chung lớn nhất của 75 và 105

ta có 

75=3.5.5

105=3.5.7

ước chung lớn nhất(75,105)=3.5=15

vậy cạnh hình vuông là 15cm

Answer 3

Bạn xem lại đề đi. Diện tích lớn nhất của hình vuông chứ sao lại là độ dài ?

Answer 4

- Gọi cạnh hình vuông là x, x ϵ N*.

 Khi đó: 75 ⋮ x   ,   105 ⋮ x => x là ƯCLN(75, 105)

 Ta có:

 75 = 3 . 5²

105 = 3 .5 . 7

 ƯCLN(75, 105) = 3 . 5 = 15

- Vậy độ dài lớn nhất của hình vuông là 15

      ~ Chúc bn hc tốt!^^ ~