Question

Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1 2  chiều dài. Tính diện tích tấm bìa đó, biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng của hình lên 3 dm thì diện tích tấm bìa sẽ tăng thên  49,5 d m 2

Answer 1

Gọi chiều dài là: \(x\)

=> chiều rộng là: \(\dfrac{x}{2}\)

Diện tích tấm bìa là: \(\dfrac{x\times x}{2}\)

Ta có: \(\left(x+3\right)\times\left(\dfrac{x}{2}+3\right)=\dfrac{x\times x}{2}+49,5\)

\(\dfrac{x\times x}{2}+\dfrac{3\times x}{2}+3x+9=\dfrac{x\times x}{2}+49,5\)

\(\dfrac{3\times x}{2}+3x=40,5\)

\(\dfrac{9\times x}{2}=40,5\)

\(9\times x=81\)

\(=>x=9\)

\(=>\dfrac{1}{2}x=\dfrac{9}{2}=4,5\)

\(=>\dfrac{x\times x}{2}=9\times4,5=40,5\)

Vậy diện tích tấm bìa là: \(40,5dm^2\)