Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Xuân Toàn

một STN chia hết cho 12 ; 18 ; 21 đều dư 5 . tìm số đó biết số đó xấp xỉ 1000.

Dương Lam Hàng
4 tháng 11 2017 lúc 21:13

Gọi a là số tự nhiên đó

Ta có: a chia cho 12;18;21 đều dư 5

=> a - 5 chia hết cho 12;18;21

=> \(a-5\in BC\left(12;18;21\right)=\left\{252;504;756;1008;1260;..\right\}\)

Mà a xấp xỉ 1000

=> \(a-5=756\Rightarrow a=761\)

Vậy STN đó là 761

Trần Quỳnh Như
4 tháng 11 2017 lúc 21:19

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề ta có:

a chia 12 dư 5

a chia 18 dư 5

a chia 21 dư 5 

=> \(a-5⋮12,18,21\)

=> a - 5 \(\in\) BCNN (12, 18, 21) 

Ta có: 12 = 2^2 . 3

18 = 2 . 3^2

21 = 3 . 7

=> BCNN (12, 18, 21) = 2^2 . 3^2 . 7 = 252

=> BC (12, 18, 21) = {0; 252; 504; 756; ...}

Mà a xấp xỉ 1000 => a - 5 = 756

=> a = 756 + 5

a = 761

Vậy số tự nhiên cần tìm là 761


Các câu hỏi tương tự
Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Lê Mạnh Châu
Xem chi tiết
lucyylucyy
Xem chi tiết
Lê Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trịnh Thu Phương
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thiện
Xem chi tiết
VŨ ĐỨC TÂM
Xem chi tiết
Lê Công Thành
Xem chi tiết