Ta gọi số n là số hoàn hảo nếu tổng các ước dương của nó bằng 2n, ví dụ: 6 là số hoàn hảo. Hãy tìm tất cả các số hoàn hảo n sao cho n – 1 và n + 1 là các số nguyên tố.
giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n+1)+6 không chia hết cho 3. chứng minh rằng 2n^2+n+8 không là số chính phương
Cho hai số tự nhiên m, n thỏa mãn \(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}\)có giá trị là một số nguyên. Gọi d là ước chung lớn nhất của m và n. Chứng minh rằng: \(d\le\sqrt{m+n}\)
Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n+1)+7 không chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4n^3-5n-1 không là số chinh phương
Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 hãy chọn n số (n lớn hơn hoặc bằng 2) sao cho 2 số phân biệt bất kì được chọn có tổng chia hết cho 6. Hỏi có thể chọn n số thỏa mãn điều kiện trên với n lớn nhát bằng bao nhiêu?
Bài 4: Tìm số dư của phép chia cho 9. CHIA9.PAS Cho một số nguyên dương N có M chữ số. Yêu cầu: Tìm số dư của phép chia số N cho 9. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản CHIA9.INP, có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương M là số lượng chữ số của số N (1 ≤ M ≤ 100). - Dòng 2: Ghi M chữ số của số N, các chữ số được ghi liền nhau. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản CHIA9.OUT, theo cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương Q, là số dư tìm được. Ví dụ: CHIA9.INP CHIA9.OUT 5 74283 6
Bài 5: Tìm số sát sau - SOSATSAU.PAS Cho số tự nhiên A có N chữ số. Hãy hoán vị các chữ số trong A để thu được số B thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: - B lớn hơn A. - B nhỏ nhất. Dữ liệu vào: Cho trong file SOSATSAU.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số N là số lượng chữ số của A (0a[i-1]. Do đoạn cuối giảm dần, điều này thực hiện bằng cách tìm từ cuối dãy lên đầu gặp chỉ số k đầu tiên thỏa mãn a[k]>a[i-1] (có thể dùng tìm kiếm nhị phân) - Đảo giá trị a[k] và a[i-1] - Lật ngược thứ tự đoạn cuối giảm dần (từ a[i] đến a[k]) trở thành tăng dần + Nếu không tìm thấy tức là toàn dãy đã sắp xếp giảm dần, đây là hoán vị cuối cùng.
Bài 2. MẬT KHẨU. Cu Tí thường xuyên tham gia thi lập trình trên mạng. Vì đạt được thành tích cao nên Tí được gửi tặng một phần mềm diệt virus. Nhà sản xuất phần mềm cung cấp cho Tí một mã số là một dãy gồm các bộ ba chữ số ngăn cách nhau bởi dấu chấm và có chiều dài không quá 255 (kể cả chữ số và dấu chấm). Để cài đặt được phần mềm, Tí phải nhập vào mật khẩu của phần mềm. Mật khẩu là một số nguyên dương M được tạo ra bằng cách tính tổng giá trị các bộ ba chữ số trong dãy mã số, các bộ ba này được đọc từ phải sang trái. - Yêu cầu: Cho biết mã số của phần mềm, hãy tìm mật khẩu của phần mềm đó. - Dữ liệu vào: Cho từ tệp văn bản có tên BL2.INPgồm một dòng chứa xâu ký tự S (độ dài xâu không quá 255 ký tự) là mã số của phần mềm. - Kết quả: Ghi ra tệp văn bản có tên BL2.OUTgồm một số nguyên là mật khẩu tìm được. MK.INP MK.OUT 123.234 257
Bài 6: Biến đổi số BIENDOI.PAS Cho một số nguyên dương M có K chữ số (0 < M; 1 ≤ K ≤ 200). Người ta thực hiện biến đổi số M bằng cách xóa đi trong M các chữ số 0 và sau đó sắp xếp các chữ số còn lại theo thứ tự không giảm của giá trị từng chữ số. Gọi số nguyên dương N là số thu được sau khi thực hiện biến đổi số M. Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương N. Dữ liệu vào: Nhập vào từ tệp biendoi.inp số M Dữ liệu ra: Ghi ra tệp biendoi.out số N Ví dụ: M=3880247 N=234788
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn cả ba điều kiện sau
n chia hết cho 7
n-35 chia hết cho 100
tổng các chữ số của n=35
ko ai đăng câu hỏi nên mik đăng nhaa giải dc mik tik cho
Một số nguyên dương n được gọi là đẹp nếu nó thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau
i)n có ít nhất 4 ước nguyên dương
ii)với mọi a,b là ước của n sao cho 1<a<b<n thì a-b cũng là ước của n(a,b nguyên dương)
a,hỏi \(n=2019^{2018}\) có là số đẹp không ?
b,tìm tất cả số nguyên dương đẹp
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:
P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)