Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Anh

Một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5 và khi chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

Mình sẽ tick cho bn giải sớm và chi tiết nhất

Doraemon
3 tháng 1 2016 lúc 15:03

Gọi số cần tìm là A

Theo đề bài ta có:

A=7k+5

  =13b+4

=>Cộng A với 9 ta có:

A+9=7k+5+9=7k+14=7.(k+2) chia hết cho 7

      =13k+4+9=13k+13=13(k+1) chia hết cho 13

=> a+9 chia hết cho 7 và 13

Mà ƯCLN(7,13)=1

=> A+9 chia hết cho 7 và 13 tức là A+9 chia hết cho 7.13=91

Vì a+9 chia hết cho 91 => a chia 91 dư :91-9=82

Doraemon
3 tháng 1 2016 lúc 14:59

 

 Gọi so can tim la x 
Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

 

Ngô Văn Nam
3 tháng 1 2016 lúc 14:59

Gọi so can tim la x 
Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

Pham Nhat Minh
3 tháng 1 2016 lúc 15:14

Ta có a phải bé nhất và a>91

a-5 chia hết 7 nên a+14-5 chia hết cho 7 nên a+9 chia hết cho 7

a-4 chia hết 13 nên a+13-4 chia hết cho 13 nên a+9 chia hết cho 13

(Lưu ý:khi viết ra vở :nên=suy ra(viết dấu);chia cho viết dấu)

Vậy a+9 thuộc BC(13;7)

Vì (13;7)=1

Suy ra BCNN(13;7)=13.7=91

Suy ra a+9 thuộc {0;91;182;273;364;...}

Suy ra a thuộc {82;173;264;355;...}

(Lưu ý :Suy ra viết dấu;thuộc viết dấu)

Để a nhỏ nhất và >9

Thì a=173

Vậy a chia 91 có số dư là 82.

 


Các câu hỏi tương tự
THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Như
Xem chi tiết
Minh Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn châu tiến
Xem chi tiết
Giang Trần Trường
Xem chi tiết
Tamaki Suos
Xem chi tiết
Tamaki Suos
Xem chi tiết
Tamaki Suos
Xem chi tiết
Giang Lê
Xem chi tiết