GỌI SỐ TỰ NHIÊN CHIA CHO 7 DƯ 3, CHO 17 DƯ 12, CHO 23 DƯ 7 LÀ a
THEO BÀI RA, TA CÓ: \(a=7q+3=17p+12=23y+7\)( TRONG ĐÓ \(q,p,y\)LÀ THƯƠNG CỦA CÁC PHÉP CHIA)
\(\Rightarrow a+39=7q+42=7\cdot\left(q+6\right)\left(1\right)\)
\(a+39=17p+51=17\cdot\left(p+3\right)\left(2\right)\)
\(a+39=23y+46=23\cdot\left(y+2\right)\left(3\right)\)
TỪ\(\left(1\right),\left(2\right)\&\left(3\right)\Rightarrow a+39\in BC\left(7;17;23\right)\)
TA CÓ: \(7=7;17=17;23=23\)
\(\Rightarrow BCNN\left(7;17;23\right)=7\cdot17\cdot23=2737\)
DO ĐÓ: \(a+39=2737k\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow a=2737k-39\)
\(\Leftrightarrow a=2737\cdot\left(k-1\right)-2698\)
VẬY PHÉP CHIA a CHO 2737 CÓ SỐ DƯ LÀ 2698
ko ai trả lời cho mày đâu
Kiến thức: dư thì phải bớt
Bài giải
Gọi x là số đó (x thuộc N*)
Theo đề bài: x - 3\(⋮\)7 ; x - 12\(⋮\)17 và x - 7\(⋮\)23
Suy ra x - 3 - 12 - 7 = x - 22 thuộc BC (7; 17; 23)
7 = 7
17 = 17
23 = 23
BCNN (7; 17; 23) = 7.17.23 = 2737
BC (7; 17; 23) = B (2737) = {0; 2737; 5474;...}
Mà x thuộc N*
Nên x - 22 thuộc {2737; 5474;...}
Vì 2737\(⋮\)2737 nên B (2737)\(⋮\)2737
Mà x - 22 (x thuộc N*) = B (2737)
Nên x - 22 chia 2737 dư 22
Vậy khi số đó chia cho 2737 thì luôn có số dư là 22.
Báo cáo: Phạm nói tục trong OnlineMath
Mấy bạn làm rõ ra hơn đc ko . Cảm ơn Nyan