Question

Một số tự nhiên khi chia cho 3 thì dư 2; chia cho 4 thì dư 1. Vậy số tự nhiên đó khi chia cho 12 thì sẽ có số dư là 

Answer 1

Gọi STN đó là a, ta có:

a=3a+2

a=4b+1

=>a+7=3a+2+7=3a+9 chia hết 3

=>a+7=4b+1+7=4b+8 chia hết 4

=>a+7 thuôc BC(3,4)

Mà BCNN(3,4)=12

=>a+7 thuộc BC(3,4)=B(12)={0:12;24;36;...}

=>a={5;17;29;...}

Các số đó chia 12 dư 5

=>a chia 12 dư 5

 

Answer 2

1 tick rồi mình giải chi tiết cho

Answer 3

a = 3k +2 = 4 q+1   

a + 19 = 3k + 21 = 4q + 20 chia hết cho 3;4 ; (3;4) =1

=> a +19 chia hết cho 12

=> a +19 = 12.m 

=> a = 12.(m-2) + 24 -19 = 12(m-2) + 5

Vậy a chia cho 12 dư 5