Question

Một số tự nhiên có hai chữa số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn nhất hơn số đã cho 550 đơn vị. Tính số ban đầu?

Giúp với mọi người ( giải bằng cách lớp 8)

Answer 1

Gọi chữ số hàng đơn vị là x \(\left(0\le x\le9\right)\left(x\in N\right)\) 

Vậy chữ số hàng chục là 14-x. Chữ số hàng chục nhỏ hơn 10 nên \(x\ne1;2;3;4\)

Khi viết thêm chữ số 1 vào giữa số cần tìm thì số hàng chục gấp lên 10 lần và 1 đơn vị, chữ số hàng đơn vị giữ nguyên. Ta có phương trình:
\(100\left(14-x\right)+10+x-550=10\left(14-x\right)+x\)

<=> \(1400-100x+x+10-550=140-10x+x\)

<=> \(1400+10-550-140=-10x+x+100x-x\)

<=> \(90x=720\)

<=> \(x=8\) (tmđk của ẩn)

Vậy số cần tìm là 68

Thử lại: 618-68=550