Question

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ấy thì đc một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu?

Mong mn giúp đỡ.... Mk đang cần gấp nên chỉ đến tối nay thôi nha!!!

Cảm ơn!!!!

Answer 1

Mk làm theo cách đặt 1 ẩn của lớp 8 nhé !!

Gọi chữ số hàng chục là a ( a là số tự nhiên khác 0 và <= 9)

=> chữ số hàng đơn vị là 2a

Số tự nhiên có 2 chữ số ban đầu có dạng 10a + 2a = 12a ( tổng 10 lần c/s hàng chục và c/s hàng đơn vị )

Nếu thêm c/s 1 vào giữa 2 c/s ấy thì ta được số mới là 100a + 10 + 2a = 102a + 10

Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình : 

                                        12a + 370 = 102a + 10

                             => 370 - 10 = 102a - 12a

                            =>  360 = 90a => a=4 ( thỏa man điều kiện)

   => số cần tìm là 48

Vậy .........

Answer 2

Số ban đầu là 48

ủng hộ nha

Answer 3

* Phân tích bài , ta có : 

Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có:  xy = 10x + y

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số : x1y = 100x + 10 + y

Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.

Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

*Giải*

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

⇒ Số cần tìm bằng  : A = x ( 2x ) = 10x + 2x = 12x

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là :

B = x1(2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

102x + 10 = 12x + 370

⇔ 102x – 12x = 370 – 10

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 48.

* Lưu ý * : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.