Thư Hà Hoài

Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 3, chia cho 13 thì dư 2. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

Ngô Văn Phương
29 tháng 12 2014 lúc 16:25

Gọi số đó là a:

Vì a chia 7 dư 3 => a=7k+3

Vì a chia 13 dư 2 => a=13q+2 (k,q thuộc N)

=> a+11=7k+3+11=7k+14 chia hết cho 7

=> a+11=13q+2+11=13q+13 chia hết cho 13

=> a+11 chia hết cho cả 7 và 13

Vì ƯCLN(7,13)=1 nên a+11 chia hết cho 91 (=7.13)

=> a+11=91n (n thuộc N)

=> a+91-80=91n

=> a=91n-91+80

=> a=91.(n-1)+80

=> a chia 91 dư 80.

Nguyễn Thị Hương Lan
21 tháng 4 2017 lúc 21:02

Đúng rồi


Các câu hỏi tương tự
Giang Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
lyphuonganh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
vânthcsvy
Xem chi tiết
Minh Long
Xem chi tiết
mai van quy
Xem chi tiết
Trần Hoàng Thiên Bảo
Xem chi tiết
Askaban Trần
Xem chi tiết