Question

Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu

Answer 1

Có n chia 7 dư 5 => n - 5 chia hết cho 7 => n - 5 + 14 = n + 9 chia hết cho 7

Có n chia 13 dư 4 => n - 4 chia hết cho 13 => n - 4 + 13 = n + 9 chia hết cho 13

 => n + 9 thuộc BCNN(7 ; 13)

Xét n + 9 = 91 => n = 82

=> n chia 91 thì dư 82

Answer 2

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư 82