Gọi số đó là a
Vì a chia cho 7 dư 2 => a = 7k + 2
Vì a chia cho 6 dư 1 => a = 6q + 1 (k,q thuộc N*)
=> a + 13 = 7k + 2 + 13 = 7k + 15 chia hết cho 3
=> a + 13 = 6q + 1 + 13 = 6q + 14 chia hết cho 7
=> a + 13 chia hết cho 3 và 7
Vì 3 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ƯCLN(3;7) = 1 nên a + 13 chia hết cho 21
=> a + 13 = 21n (n thuộc N*)
=> a + 21 - 8 = 21n
=> a = 21n - 21 + 8
=> a = 21.(n - 1) + 8
=> a chia cho 21 dư 8