Gọi số tự nhiên cần tìm là a. Theo đầu bài ta có:
a = 120p + 58
a = 135q + 88
=> 120p + 58 = 135q + 88
=> 120p - 120q = 15q + 88 - 58
=> 120 ( p - q ) = 15q + 30
Do số a là số nhỏ nhất có thể nên p - q là số nhỏ nhất có thể.
Ta lấy p - q = 1. Lúc đó ta có:
15q + 30 = 120
=> 15q = 90
=> q = 6
Vậy số cần tìm là: 135 * 6 + 88 = 898
Thử lại:
Số p là: 1 + 6 = 7
Số cần tìm là: 120 * 7 + 58 = 898 ( thoả mãn )
Đáp số: 898