Question

Một số tự nhiên chia 9 dư 6, chia 11 dư 8 thì chia 99 có số dư là? Nêu cách giải.

Answer 1

96 tick nha thank you very much

Answer 2

gọi số đó là a. Ta có :

a - 6 chia hết cho 9 => a-6+9 =a+3 chia hết cho 9

a - 8 chia hết cho 11 => a-8+11 =a+3 chia hết cho 11

=> a+3 chia hết cho 99

=> a+3-99= a - 96 chia hết cho 99

Vậy số đó chia 99 dư 96

 

Answer 3

                                   Gọi số cần tìm là x                                                                                                                                                                             Vì x chia 9 dư 6 => x = 9.k+6 ( k \(\in\)N )                                                                                                                                                     Vì x chia 11 dư 8 => x = 11.h+8 ( h \(\in\)N)                                                                                                                                                   => 9.k+6 = 11.h+8                                                                                                                                                                                       9.k = 11.h+8-6                                                                                                                                                                                     9.k = 11.h+2                                                                                                                                                                                       9.k = 9.h+2.h+2                                                                                                                                                                            Vì 9.k chia hết cho 9 , 9.h chia hết cho 9 => 2.h+2 chia hết cho 9                                                                                                            => 2.h+2 = 2.(h+1)                                                                                                                                                                              => h+1 chia hết cho 9 ( vì 2 không chia hết cho 9 )                                                                                                                                 => h+1 = 9.m ( m \(\in\)N)                                                                                                                                                                          => h = 9.m-1 = 9.n+8 ( n \(\in\)N )                                                                                                                                                               => x = 11.(9.n+8)+8 = 99.n+88+8 = 99.n + 96                                                                                                                                       => x chia 99 dư 96