Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* )
Theo bài ra , ta có :
\(\hept{\begin{cases}\text{a chia 4 dư 3}\\\text{a chia 5 dư 4 }\\\text{a chia 6 dư 5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3⋮4\\a-5⋮4\\a-6⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)+4⋮4\\\left(a-5\right)+5⋮4\\\left(a-6\right)+6⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮4\\a+1⋮5\end{cases}}\Rightarrow a+1∈\text{ ƯC}\left(3,4,5\right)\)
Mà 3 ; 4 và 5 nguyên tố cùng nhau => BCNN( 3 , 4 , 5 ) = 3 . 4 = 5 = 60
=> a ∈ { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ......... } ( do a ∈ N* )
