Question

Một số tự nhiên a và 5 lần số đó có tổng các chữ số như nhau. CMR a chia hết cho 9

Answer 1

Ta gọi 5 lần số a là 5a
Vì a và ra có tổng các chữ số như nhau nên a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9 {Vì ƯCLN(4,9)=1} ĐPCM

Answer 2

Ta gọi 5 lần số a la 5a 

Vì a ra các tổng các chữ số như nhau nên a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9

\(\Rightarrow5a-a⋮9\)

\(\Rightarrow4a⋮9\)

\(\Rightarrow a⋮9\)( vì UWCLN ( 4 ; 9 ) = 1 ) \(\left(đpcm\right)\)