Ta có
p=42k+r. =2.3.7.k+r
Vì r là hợp số và r<42 nên r phải là tích của 2 số r=x.y
x và y không thể là 2,3,7 và không thể là số chia hết cho 2,3,7 vì nếu thế thì p không là số nguyên tố
Vậy x và y có thể là các số trong các số5,11,23
nếu x=5 , y=11 thì r=x.y=55>42
Vậy chỉ còn trường hợp x=5, y=5 khi đó r=25
=> số r cần tìm là 25