Question

Một số nguyên tố p chia cho 30 có số dư r. Tìm số dư r, biết rằng r không là số nguyên tố.

Answer 1

mình cũng ko chắc nữa, thông cảm nhe

Answer 2

Các số nguyên tố có chữ số tận cùng là 1 thì thỏa mãn điều kiện vì số dư của nó là chữ số hàng đơn vị của chính nó. Vd:61,131,151,...

Answer 3

Í quên như vậy thì số dư r là các chữ số có tận cùng là 1 Vd:1,11,21,31,...
 

Answer 4

Có r không là số nguyên tố => r là hợp số.

Ta có \(p=30k+r=2.3.5.k+r\left(k,r\in N,0< r< 30\right)\)

Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 5.

Các hợp số nhỏ hơn 30 và không chia hết cho 2 \(\in\){ 9; 15; 21; 25; 27}

Loại đi các số chia hết cho 3, cho 5, không còn số nào nữa.

Vậy không có r thỏa mãn.

Answer 5

Số nguyên tố p chia 30 dư r nên p = 30k + r = 2.3.5k + r\(\left(k,r\inℕ,0< r< 30\right)\).Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 5

Vì r không là số nguyên tố nên \(r\notin\left\{2;3;5;7;11;13;17;19;23;29\right\}\)

Hơn nữa r không là số chẵn nên \(r\notin\left\{4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28\right\}\)

Còn lại các số \(r\in\left\{9;15;21;25;27\right\}\)nhưng các số này không thỏa mãn điều kiện r không chia hết cho 3, 5

Kết hợp với điều kiện \(0< r< 30\)ta suy ra r = 1 (thỏa mãn)

Vậy r = 1