a =30q +r ( r < a)
=> a -r chia hết cho 30
+Nếu r là chẵn => a là số nguyên tố chẵn => a =2 => r =2 loại
=> r là số lẻ => r thuộc { 1 ;9;15;21;25;27}
=> chịu rồi
Câu 1: Cho p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 5. Hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số ?
Câu 2: Trong 1 phép chia có số bị chia là 264, số dư là 17. Biết thương khác 1, tìm thương và số chia.
Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 200 khi chia cho 42 ta được số dư r là hợp số
1) Cho A=1234567891011...99 là số nguyên tố hay hợp số
2) Tìm số nguyên tố p<200 biết p chia cho 60 có số dư là hợp số
3) Chứng tỏ các số: 111..11(n chữ số) - 10n và 111..112111...1 là hợp số
4) Cho p; p+20; p+40 là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+80 là số nguyên tố.
5) Cho 3 số a;b;c khác o thỏa mãn:
ab=c; bc=4a; ca=96; Tìm a;b;c
Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.
Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104.
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).
Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.
Ta gọi p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nếu giữa p và q ko có số nguyên tố nào.
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p; q; n sao cho p2; q2; n2 cũng là số nguyên tố.
Ta gọi p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nếu giữa p và q ko có số nguyên tố nào.
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p; q; n sao cho p2; q2; n2 cũng là số nguyên tố.
1. Tìm n thuộc N để(n+3)(n+4)là một số chính phương
2. Tìm số nguyên tố p để
a)p+10 và p+20 đều là số nguyên tố
b)p+2 và p+94 đều là số nguyên tố
c)p+6;p+8;p+12;p+14 đều là số nguyên tố
3. Cho p1 bé hơn p2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp
CMR:(p1+p2) :2 là hợp số
Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.
Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104.
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).
Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.
cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p+1 hoặc 8p-1 là số nguyên tố. Hỏi trong hai số đó, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số.
