Question

Một số học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu một người, nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300, tính số học sinh đó.

Answer 1

Số học sinh đó là 119

Answer 2

Gọi số học sinh là a, \(\left(a\in N\right)\)

Vì số học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên :

a + 1 chia hết cho 2

a + 1 chia hết cho 3

a + 1 chia hết cho 4

a + 1 chia hết cho 5

a + 1 chia hết cho 6

a chia hết cho 7

=> a + 1 thuộc BC (2, 3, 4, 5, 6)

2 = 2   ;   3 = 3   ;   4 = 2²   ;   5 = 5   ;   6 = 2 . 3

BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 2² . 3 . 5 = 60

a + 1 thuộc BC (2, 3, 4, 5, 6) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...}

=> a thuộc {59 ; 119 ; 239 ; 299 ; 359 ; ...}​

Mà a chia hết cho 7 ; a < 300 => a = 119

Vậy số học sinh là 119 học sinh.

Answer 3

119 học sinh nha

k tui nha

thanks

Answer 4

Gọi số học sinh cần tìm là a ( a thuộc N*), a< 300, a chia hết cho 7

Vì khi xếp hàng 2, hàng 4 , hàng 5 , hàng 6 đều thiếu 1 người  nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6

2=2

3=3

4=2^2

5=5 

6=2.3

BCNN ( 2,3,4,5,6)= 2^2.3.5=60

BC ( 2.3.4.5.6 ) = B( 60) = {0,60,120,180,240,300,...}

=> a + 1 thuộc { 0,60,120,180,240,300}

với a + 1 = 0 ( loại )

với a+ 1= 60

a         = 59 không chia hết cho 7 ( loại)

Với a + 1 =120

a=           119 chia hết cho 7 ( thỏa mãn )

Với a+ 1 =180

a            = 179 không chia hết cho 7 ( loại)

Với a+ 1 = 240

a            = 239 không chia hết cho 7 ( loại)

Với a + 1 = 300

a             =299  không chia hết cho 7 ( loại)

Vậy có 119 ( học sinh )

k cho mk nha lần sau mk k lại