Question

Một số được viết bởi 2011 số 7.Hỏi phải thêm vào số đó bao nhiêu đơn vị đẻ được số chia hết cho 77 ?

Mn trả lời giúp mình nhé.Cảm ơn mn

Answer 1

7777...77 (2011 chữ số 7) là tổng của các số sau

7700...000 (2009 chữ số 7) chia hết cho 77

7700...000 (2007 chữ số 7) chia hết cho 77

7700...000 (2005 chữ số 7) chia hết cho 77

.........................

770 (1 chữ số 0) chia hết cho 7

Như vậy 777....77 (2011 chữ số 7) chia cho 77 dư 7 vậy phải thêm 70 đơn vị vào số đã cho thì chia hết cho 77

Answer 2

Để số đó chia hết cho 77

=> Số đó phải chia hết cho 7 và 11

Vốn dĩ số đó đã chia hết cho 7 vì số đó được viết từ 2011 số 7 

Để số đó chia hết cho 11

=> Hiệu của tổng các chữ số ở hàng chẵn với tổng các chữ số ở hàng lẻ  là 0 

Vì số đó có 2011 số 7 nên hiệu trên của chúng là 7

=> Để nó chia hết cho 11 ta thêm vào số đó 4 ; 15 ; 26 ; 37;48;59;70 ; .... đơn vị

Nhận thấy dãy trên có số 70 khi cộng vào thì chia hết cho 7 và 11 

=> Cần cộng vào số đó ít nhất 70 đơn vị thì số đó chia hết cho 77