Question

Một số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị

 

Answer 1

Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hang chục bằng chữ số hang đơn vị là :abb (0<a;b\(\le\)9)

Vì tổng các chữ soos của nó là 7 nên ta có:  a:2b=7=>a=7-2b

Ta có:

        abb = a.100+b.10+b

Thay a=7-2b vào biểu thức ta được:

abb = (7-2b).100+11b

      = 700-200b+11b

     = 700-189b

Vì 700 chia hết cho 7 và 189 chia hết cho 7 nên 700-189b chia hết cho 7

Vậy abb chia hết cho 7 

Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7 và chữ số hàng chúc bằng chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7.

Answer 2

ee333333333