sô Z chính Phường Tận cùng là 21 =>A=\(\sqrt{Z}\) có dạng a9 hoặc a1
TH1:A có dạng (a9)=>A^2=10a+9=100a^2+180.a+81=100a^2+100a+80a+81
để chữ số hàng chục =2=> 8.a+8=10t+2=> 8a=10t-6
\(a=\frac{10t-6}{8}\Rightarrow a=5n+3\)
\(0\le a\le9\Rightarrow0\le n\le1\) \(\Rightarrow t=\left\{0,1\right\}\Rightarrow a=\left(3,8\right)\)
a9=39 hoạc 89 có 39*39=1521 và 89*89=7921 hàng trăm lẻ =>Hàng trăm của A lẻ
TH2. A có dạng a1=>A^2=10a+1=100a^2+20.a+1 => 2a=10t+2=> a=1
11^2=121 hàng trăm cũng lẻ => hàng trăm của A lẻ
KL: lẻ
Cách làm có vẻ chưa đươc tối ưu lăm nhưng. có gì nghiên cuu tiếp
Thảo nào chị giỏi thế em cứ làm ra được là tốt lắm rồi.
?cái chỗ a=10t...=> a=5n+3 ...làm tắt quá em không hiểu. chị có thể giải thích thêm được không
?vì sao ..Hàng trăm lẻ=> hàng trăm của A lẻ?
Ta biết rằng số chính phương luôn có 2 dạng là 4n + 1 với 4n.
Vì số chính phương này có tận cùng là 1 nên chỉ có thể có dạng: 4n + 1
Từ đây ta có số chính phương cần tìm là
\(4n+1=10a+1\)
\(\Leftrightarrow4n=10a\)
\(\Rightarrow\)n sẽ chia hết cho 5 nên có dạng n = 5k
\(\Rightarrow4.5k=10a\)
\(\Leftrightarrow2k=a=10b+2\left(1\right)\)(vì số hàng chục là 2)
Ta thấy rằng để 2k có tận cùng = 2 thì k phải có tận cùng là 6 hay
\(2k=2\left(10x+6\right)=20x+12\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow20x+12=10b+2\)
\(\Leftrightarrow20x=10\left(b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=5\left(b-1\right)\)
Ta nhận xét VT là 1 số chẵn nên VP cũng là 1 số chẵn hay b phải là số lẻ
Từ đây có thể kết luận được số hàng trăm của đề bài phải là số lẻ
Sao 4n+1=10a+1 nhỉ em chưa hiểu chỗ này
Cách @ Alibaba rất hay đấy!! nhưng bạn cần phải hiểu sâu, nhớ được t/c của số chính phương.
Thôi t trả lại sân khấu này cho ông đó :)
Hiểu được là tốt rồi.
Từ đầu mình đã bảo "..cách làm chưa tối ưu...chưa tối ưu không có nghĩa là sai"
Bạn chưa hiểu sâu=> đi từ cách nông dân trước.
Bạn muốn tìm hiểu sâu Cách Aliba
thì bạn hãy thử sức tự làm với Z=8k+1 (là mọt trong t/c của số cP )
=> nhờ Alibaba Test là OK
Cái cuối cùng ghi nhầm từ \(2x=b-1\)nhầm thành \(2x=5\left(b-1\right)\)nhưng kết quả phần dưới không đổi nên bạn thay lại là được nhé.
Ta có số chính phương này (a2) tận cùng là 21
=> Suy ra: Số a này là số lẻ
=> Số này có dạng: 8k+1, 8k+3, 8k+5, 8k+7
Từ đây bình phương lên dễ dàng thấy được: a2 có dạng 8m+1 (1)
Số này tận cùng là 21
=> Có dạng 5n+1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra số chính phương này có dạng 40k+1 ( chia 5 dư 1, chia 8 dư 1 thì chia cho 40 dư 1)
Vậy: Chữ số hàng trăm là số lẻ
Ta có số chính phương này (a2) tận cùng là 21
=> Suy ra: Số a này là số lẻ
=> Số này có dạng: 8k+1, 8k+3, 8k+5, 8k+7
Từ đây bình phương lên dễ dàng thấy được: a2 có dạng 8m+1 (1)
Số này tận cùng là 21
=> Có dạng 5n+1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra số chính phương này có dạng 40k+1 ( chia 5 dư 1, chia 8 dư 1 thì chia cho 40 dư 1)
Vậy: Chữ số hàng trăm là số lẻ
k mình nha
~Chúc bạn học giỏi~
