gọi số dã cho là A, theo đề bài ta có:
A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7
mặt khác: A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39
= 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23.
nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên : (A + 39) 7.17.23 hay (A+39) 2737
Suy ra A+39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Sao lại Lấy A + 39 ,Từ đâu mà biết cộng 39 vậy?
5 nhận n chia hết cho 7 dư 3 suy ra n+4 chia hết 7 n chia hết 17 đủ 12 suy ra n+5 chia hết 17 n chia 23 dự 7 suy ra n +16 chia hết 23 3 trường hợp trên n +39 chia hết 7 17 23 n+39 thouc bởi chung 7 17 23 mà bội chung nhỏ nhất 7 17 23 là2737 suy ra n +39 chia hết 2737 n +39 thuộc tập hợp 2737 5474 8211 n thuộc 2698 5435 8172 n là số nhỏ nhất nên n bằng 2698
Cảm ơn nobita kun rất nhiều vì mình cũng đang kiếm bài này đây khó quá
https://olm.vn/thanhvien/doithamtunhi1b
các bạn hỏi 39 ở mô ra đó thì mk xin giải thick là nó chỉ là nháp ra có nhiều qui trình lắm cho nên ko cần hỏi mà hỏi cx có bt j đâu
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a chia cho 7 dư 3 suy ra (các bạn có thể dùng kí hiệu suy ra nhé)a-3 chia hết cho 7 suy ra a-3+7.6 =a+39 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 17 dư 12 suy ra a-12 chia hết cho 17suy ra a-12+17.3=a+39 chia hết cho 17 (2)
a chia cho 23 dư 7 suy ra a-7 chia hết cho 23 suy ra a-7+23.2=a+39 chia hết cho 23 (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra a+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23
nhưng 7,17,23 đôi một nguyên tố cùng nhau nên : a+39 chia hết cho 7.17.23 hay a+39 chia het cho 2737
suy ra a+39 = 2737 . k suy ra a=2737.k-39= 2737.( k-1 ) +2698
Do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số a cho 2737
câu của mai phương thảo giải thích a + 39 đó mn.
