Question

Mốt số chia cho 4 dư 3 , chia 17 dư 9 , chia 19 dư 13 . Hỏi số đó chia 1292 dư mấy ?

Answer 1

Gọi số đã cho là A.

Ta có :

A = 4a + 3 

 = 17b + 9     ( a,b,c \(\in\) N )

 = 19c + 3 

Mặt khác: A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4 . ( a + 7 )

                 = 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 . ( b + 2 )

                = 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19 . ( c + 2 )

Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4,17,19 . Mà (4 ; 17 ; 19 ) = 1

=> A + 25 chia hết cho 1292.

=>A + 25 = 1292k . (k=1,2,3,....)

=> A =  1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 . ( k - 1 ) + 1267.

Do 1267 < 1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.

Answer 2

Câu trả lời hay nhất:  A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

Answer 3

số đó chia 1992 dư 25

Answer 4

Mình có câu trả lời cho bài toán này rồi .

Giải : Gọi số cần tìm là : A

Ta có : A : 4 dư 3 ; A : 17 dư 9 ; A : 19 dư 13 

Ta có : A = 4p + 3 = 17m + 9 = 19n + 3      ( p ; m ; n thuộc N* )

           A + 25 = 4p + 28 = 17m + 34 = 19n + 38 

Mà A + 25 chia hết cho 4 ; 7 và 19 

Suy ra :  A + 25 chia hết cho 4 . 7 . 19 = 1292 . Vậy : A + 25 chia hết cho 1292 

            A chia 1292 dư 1267 . Vì 1292 - 25 = 1267 .

Vậy A  chia 1292 dư 1267 

Answer 5

1292 nhá