Question

một số a được chia thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2/3,1/2,3/4 và tổng các lập phương của 3 phần là 11565. Tìm số a

Answer 1

gọi 3 phần của a lần lượt là b,c,d

Vì b,c,d tỉ lệ nghịch với 2/3,1/2,3/4 và b³ + c³ + d³ = 11565

\(\Rightarrow\frac{2}{3}b=\frac{1}{2}c=\frac{3}{4}d\)

hay \(\frac{2b}{3.6}=\frac{c}{2.6}=\frac{3d}{4.6}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{d}{8}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{b}{9}\right)^3=\left(\frac{c}{12}\right)^3=\left(\frac{d}{8}\right)^3\)

\(\frac{b^3}{9^3}=\frac{c^3}{12^3}=\frac{d^3}{8^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{b^3}{9^3}=\frac{c^3}{12^3}=\frac{d^3}{8^3}=\frac{b^3+c^3+d^3}{9^3+12^3+8^3}=\frac{11565}{2969}\)

hình như đề có vấn đề