Một quạt điện mà dây quấn có điện trở thuần 16 Ω , được mắc vào nguồn điện xoay chiều u 1 = 110 2 cos 100 π t V thì chạy bình thường và sản ra công cơ học 40W, trong điều kiện đó hệ số công suất của động cơ là 0,8. Mắc nối tiếp quạt với tụ điện và mắc vào nguồn điện mới u 2 = 220 2 cos 100 π t V thì quạt vẫn chạy bình thường. Điện dung của tụ điện gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 7 µF
B. 6 µF
C. 5 µF
D. 8 µF
Đáp án C
Phương pháp: Công suất tiêu thu:̣ P = UIcosφ. Công cơ học: Pch = P - Php
Cách giải
+ Quạt được mắc vào nguồn điện u 1 = 110 2 cos 100 π t V . Công cơ học:
P c h = P - P h p ⇔ 40 = U I cos φ - I 2 R
TH1: I = 5 A ⇒ Z 1 = 16 2 + Z 2 L 1 = 22 ⇒ Z L 1 = 15 , 1 Ω
TH2: I = 0 , 5 A ⇒ Z 2 = 16 2 + Z 2 L 2 = 220 ⇒ Z L 2 = 219 , 4 Ω
+ Mắc nối tiếp quạt với tụ điện và mắc vào nguồn điện u 2 = 220 2 cos 100 π t V thì quạt vẫn sang bình thường ⇒ I ' = I
TH1: I = I ' = 5 A ⇒ Z = R 2 + ( Z L 1 - Z C 1 ) 2 = 44 ⇒ Z C 1 = 56 , 1 ⇒ C = 56 , 7 μ F
TH2: I = I ' = 0 , 5 A ⇒ Z = R 2 + ( Z L 2 - Z C 2 ) 2 = 440 ⇒ Z C 2 = 659 , 1 ⇒ C = 4 , 83 μ F