Một quả cầu nặng m=100g được treo ở đầu một sợi dây nhẹ, không co dãn, dài l=1m
(đầu kia của dây cố định). Truyền cho quả cầu ở vị trí cân bằng một vận tốc đầu v 0
theo phương ngang. Khi dây treo nghiêng góc α =30 o so với phương thẳng đứng thì
gia tốc của quả cầu có phương ngang. Cho g=10m/s 2 , bỏ qua mọi ma sát.
a) Tìm vận tốc v 0 .
b) Tính lực căng dây và vận tốc của vật tại vị trí có góc lệch = 40 o .
a, cơ năng tại các vị trí
cb \(W=\dfrac{1}{2}mv_0^2\)
30 độ \(W_{30}=mgl\left(1-cos30^o\right)\)
bảo toàn W
\(\Rightarrow v_0=\sqrt{2gl\left(1-cos30^o\right)}\approx1,637\left(m/s\right)\)
b,\(\alpha=40\)
\(v=\sqrt{2gl\left(1-cos40\right)}\approx2,16\left(m/s\right)\)
định luật II Niuton ta có
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a}\) chiếu lên phương hướng tâm
\(T-P=m.a_{ht}\)
\(\Leftrightarrow T=P+m.\dfrac{v^2}{l}=mgcos40+m.\dfrac{v^2}{l}=...\)
