Question

Một quả bóng nặng 10g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10m/s từ độ cao 5m. Lấy g=10m/s²

a. tìm cơ năng của quả bóng

b. vận tốc khi bóng chạm đất

c. ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năng

Answer 1

Tóm tắt:
a. m = 10g = 0,01 kg
v = 10 m/s
h = 5 m
g = 10 m/s²
W = ?
b. V = ?
c. W_d = 3 . W_t
W₃ = ?
a. Chọn gốc thế năng là mặt đất.
Cơ năng của quả bóng là:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=m . g . h=\dfrac{1}{2} . 0,01 . 10^2=0,01 . 10 . 5=1\left(J\right)\) 
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, vận tốc của bóng khi chạm đất:
\(V=\dfrac{1}{2}mv_{dat}^2=W=>v_{dat}=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=10\sqrt{2}\) (m/s)
c. Gọi cơ năng cực đại của vật là: W₂ = mgh
Vật có thế năng:
\(W_đ=3 . W_t=W_3=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t=4mgh_3\) 
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\(W_3=W_2\Rightarrow4mgh_3=mgh\Rightarrow h_3=\dfrac{h}{3}=\dfrac{5}{3}=1,6666....\approx1,67\left(m\right)\)