Question

Một phân số sau khi rút gọn thì bằng 3/4 .Nếu thêm vào tử 60 đơn vị và giữ nguyên mẫu thì sau khi rút gọn ta được phân số 9/10 . Tìm phân số đó

                                                                   

Answer 1

Gọi phân số cần tìm là : a/b

Ta có :

a/b = 3/4

Lại có

\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)

=> a/b + 60/b = 9/10

Thay a/b = 3/4 vào a/b + 60/b = 9/10 dc :

3/4 + 60/b = 9/10

=> 60/b = 60/400 

=> b = 400 ; a = 300

Answer 2

gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\left(a;b\inℕ\right)\)

ta được :

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)

ta lại có:

\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)

thay số vào ta được:

\(\frac{3}{4}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{60}{b}=\frac{60}{400}\)

vậy a = 300 ; b = 400

Answer 3

Phân số chỉ 60 đơn vị là:

\(\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}\)(Mẫu số)

Mẫu số là:

\(60\div\frac{3}{20}=400\)

Tử số là:

400 : 4 . 3 = 300

Vậy phân số đó là :\(\frac{300}{400}\)

C2:

Gọi Tử số là :T

Mẫu số là : M                 (T, M \(\inℕ^∗\))

Ta có :

\(\frac{T}{M}=\frac{3}{4}\Rightarrow T=3k;M=4k\left(k\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\frac{3k+60}{4k}=\frac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow10\left(3k+60\right)=4k.9\)

\(\Leftrightarrow\)\(5\left(3k+60\right)=18k\)

\(\Leftrightarrow15k+300=18k\)

\(\Leftrightarrow3k=300\Rightarrow k=3\Rightarrow T=300;M=400\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{300}{400}\)