Question

một phân số có tử số bé hơn mẫu số 8 đơn vị, nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảm mẫu số xuống 3 đơn vị thi được một phân số mới bàng phân số 5/6. tìm phân số ban đầu

Answer 1

Gọi từ số của phân số cần tìm là: a.

Gọi mẫu số của phân số cần tìm là:b

Theo đề ta có:

\(a=b-8\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{a+8}\)

Ta lại có:

\(\frac{a+3}{a+8-3}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\frac{a+3}{a+5}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a+5-2}{a+5}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{a+5}{a+5}-\frac{2}{a+5}=\frac{5}{6}\)

\(=1-\frac{2}{a+5}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{2}{a+5}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\)

\(a+5=\frac{2}{\frac{1}{6}}=12\)

\(a=12-5=7\)

\(=>b=7+8=15\)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{7}{15}\)