Question

 

Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số 1 đơn vị. nếu thêm vào mẫu 4 đơn vị đồng thời bớt đi ở tử 4 đơn vị thì được phân số có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\). Tìm tử số của phân số ban đầu.
Kết quả là

 

 

 

Answer 1

Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x ( x khác 0 )

=> Tử số của phân số ban đầu là x - 1

=> Phân số ban đầu có dạng \(\frac{x-1}{x}\)

Thêm vào mẫu 4 đơn vị và bớt ở tử 4 đơn vị thì được phân số mới = 1/2

=> Ta có phương trình : \(\frac{x-1-4}{x+4}=\frac{1}{2}\)

                              <=> \(\frac{x-5}{x+4}=\frac{1}{2}\)

                              <=> 2( x - 5 ) = x + 4

                              <=> 2x - 10 = x + 4

                              <=> 2x - x = 4 + 10

                              <=> x = 14 ( tmđk )

=> Tử số của phân số ban đầu = 14 - 1 = 13