Question

Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nữa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nữa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết otô đến đúng dự định . Tính thời gian dự định đi quãng đường AB

Answer 1

Gọi vân tốc dự định đi cuả ô tô là x ( km/h ) ( ĐK x > 0 )

thời gian dự định đi quãng đường là \(\frac{60}{x}\)

Vân tốc đi 30 km đầu tiên là x + 10

Thời gian đi 30 km đầu tiên \(\frac{30}{x+10}\)

Vân tốc đi 30km sau cùng là x - 6

Thời gian đi 30 km sau cùng \(\frac{30}{x-6}\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x-6}=\frac{60}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x-6}=\frac{2}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+x^2+10x=2x^2+8x-120\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+x^2+10x-2x^2-8x+120=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+120=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-120\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-120}{-4}=\frac{120}{4}=30\left(tmđk\right)\)

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là: \(\frac{60}{30}=2\left(h\right)\)

Answer 2

thời gian là 2h