Question

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được một nửa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 5okm/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính độ dài quãng đường AB
 

Answer 1

Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường AB là x (km)
Độ dài quãng đường AB là S = v . t = 40x (km)
Nửa quãng đường là S/2 = 40x/2 (km)
Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc dự định (40km/h)
Thời gian đi hết nữa quãng đường đầu là t1 = S/v1 = 20x/40 = 1/2x

Nửa quãng đường sau đi với vận tốc tăng hơn dự định (50km/h)
Thời gian đi hết nữa quãng đường sau là t2 = S/v2 = 20x/50 = 2/5x
Tổng thời gian đi hết quãng đường là t = t1 + t2 = 1/2x + 2/5x = 9/10x
Do thực tế ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút nên ta có: x - 9/10x = 18 => x = 180 (h)
Độ dài quãng đường AB là S = 40 . 180 =7200 (km)

Answer 2

có S=v.t => time dự định lúc đầu là S/40=t (*)
ta có hệ pt như sau : (S/2)/40 + (S/2)/50 = t - 18/60 (**)
từ  (*)(**) => t=3(h) => S= 120km

Answer 3

Đặt x là độ dài quãng đường AB ( ĐK x > 0 )

Thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc là 40km/h là: x/40

Nhưng ô tô đã đi 1/2 quãng đường đầu là 40km/h nên 1/2 . x/40=x/80

    và 1 nửa quãng đường sau là 50km/h nên 1/2 . x/50=x/100

Vì đã đến B sớm hơn dự định là 18 phút =3/10 giờ

nên ta có x/40 - (x/80 +x/100)=3/10

=>x/40 - x/80 -x/100 =3/10   =>10x/400 - 5x/400 - 4x/400 = 120/400

<=> 10x - 5x - 4x =120    =>x = 120km

Vậy quãng đường AB dài 120km