Một ô tô dự định đi quãng đường AB dài 60 km trong thời gian nhất định Trên nữa quãng đường đầu do đường xấu nên Thực tế ô tô chỉ đi với vận tốc ít hơn dự định là 6KM?h để đến B đúng thời gian quy định ôt tô phải đi quãng đường còn lại mỗi h nhiều hơn đự định là 10km.Tính thời gian dự định đi hết quãng đường AB
Giải:
Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
