Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc không đổi và số giờ chạy là một số tự nhiên. Giờ đầu xe chạy được 12km và \(\frac{1}{8}\) quãng đường còn lại. Giờ thứ hai xe chạy được 18km và \(\frac{1}{8}\) quãng đường còn lại. Giờ thứ ba xe chạy được 24km và \(\frac{1}{8}\) quãng đường còn lại. Xe cứ chạy như vậy đến B. Tính quãng đường AB và thời gian xe chạy từ A đến B ?
vi xe chay voi van toc khong doi nen trong thoi gian nhu nhau xe chay duoc quang duong nhu nhau.
goi quang duong AB la x
trong 1h du xe chay : 12 +1/8(x-12) (*) ==> Scon lai = x - 12 - 1/8(x-12) = 7/8 ( x-12 )
trong 1h tiep theo xe chay: 18 + 1/8[7/8 ( x-12 )-18]=18.7/8 + 1/8.7/8.(x-12) (**)
cho (*) = (**) => x=252 Km
quang duong chay trong 1h dau la: 12 + 1/8 (252-12) = 42 Km
vậy thời gian xe chạy hết AB là : 252/42 =6h
Vậy AB= 252 Km, t= 6h
Vận tốc của xe ko đổi nên quãng đường xe chạy được trong 1h bằng nhau (1)
Nhận xét: 24-18=18-12=6 (km)
Như vậy ko kể 1/8 quãng đường còn lại thì mỗi giờ sau có số km cố định bằng số km cố định của giờ đầu cộng thêm 6 (2)
gọi giờ đi cuối cùng là n (km); quãng đường giờ cuối đi là y
Ta có:
Giờ thứ n-1, xe ô tô đi: m + 1/8y (km)
giờ n xe ô tô đi 7/8y (km)
Từ (2) ta có: 7/8y = 6 + m (km)
Từ (1) ta có: 6 + m =m + 1/8y
=> 6 = 1/8y
=> 42 = 7/8y
Giờ cuối cùng xe ô tô đi 42 km
=> Mỗi giờ xe ô tô đều đi 42 km
=> quãng đường còn lại sau khi xe ô tô đi 12 km là: 42-12=30 km
Quãng đường AB dài: 30 : 1/8 + 12 =252 (km)
Ta tính số quãng đường của giờ cuối cùng và giờ áp chót đi được.
Giờ áp chót đi được A km và \(\frac{1}{8}\)số quãng đường còn lại,gọi số quãng đường còn lại là B thì giờ áp chót đi được A+\(\frac{1}{8}\)B.
Giờ cuối cùng đi được nốt \(\frac{7}{8}\)B nên theo quy luật giờ cuối cùng đi được A+(18-12)=A+6(vì có số quãng đường bằng nhau)
Vậy A+6=A+\(\frac{1}{8}\)B=6=>B=48
Vậy giờ cuối cùng đi được:48. \(\frac{7}{8}\)=42(km)
Theo QL thì giờ cuối cùng là giờ thứ:42:7=6
Vậy quãng đường AB dài:42.6=252(km)
