một nhóm học sinh 5 em đi đến trường đi từ trường đến sân vận động cách nhau 6 km . Nhưng cả nhóm chỉ có một chiếc xe đạp nên đành phải cử một ng liên tục đạp xe để đưa từng ng tới trường lần lượt đến nơi . Trong khi người đó đi xe đạp số còn lại phải tiếp tục đi bộ cho đến khi ng đạp xe cho đến ng cuối cùng . Tính tổng quãng đường mà ng đi xe đạp đã đi . Bt rằng vận tốc của xe đạp là 12 km/h , vận tốc đi bộ là 6 km/h
Xe đạp có 1 người chạy nên chỉ còn chở 4 người còn lại.
Xe đạp chở người đầu tiên từ A → B mất 1 khoảng thời gian :
t1 = 6 / 12 = 1/2 = 0,5 (h)
Trong thời gian t1 đó thì toán đi bộ 3 người đi được từ A → C :
AC = 0,5 × 6 = 3 (km)
Gọi D là điểm mà xe đạp quay lại đụng toán đi bộ .
Quãng đường mà toán đi bộ đi được trong khoảng thời gian t2 là:
CD = 6 × t2 (km)
Quãng đường mà xe đạp đi được trong khoảng thời gian t2 là:
BD = 12 × t2 (km)
=> BD = 2CD
Mà CD + DB = 3 (km)
=> BD = 2 (km) và CD = 1 (km)
Lúc này xe đạp chở người thứ 2 , toán đi bộ còn 2 người và BD = 2 km
tương tự lúc đầu , quá trình cứ tiếp diễn , ta có tổng cộng 4 lần chở đi và 3 lần xe chạy chạy ngược về.
Tổng quát lên
Gọi s = AB . Mà trong xe đạp một lần chở 1 người đầu tiên tiên đi và quay về gặp toán đi bộ thì quãng đi được là:
s + s/3
tuơng tự khi chở người 2 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/3
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là:
s/3 + (s/3)/3 = s/3 + s/9
tuơng tự khi chở người 3 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/9
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là:
s/9 + (s/9)/3 = s/9 + s/27
tuơng tự khi chở người 4 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/27
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là: s/27
Tổng quãng đường mà người đạp xe đã đi là:
(s + s/3) + (s/3 + s/9) + (s/9 + s/27) + s/27 = 53s/27
= (53/27) × AB = (53/27) × 6 = 11,78 (km)
Vậy : Tổng quãng đường mà người đạp xe đã đi là 11,78 (km)
