Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc v 1 = 50 k m / h . Như hình vẽ.
Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết ( B A ^ C = α ) với vận tốc v 2 .
a; Biết v 2 = 20 3 ( k m / h ) . Tính α
b ; α bằng bao nhiêu thì v 2 cực tiểu ? Tính vận tốc cực tiểu ấy.
Giải:
a; Gọi thời gian để ngườ và xe cùng đến C là t
ta có A C = v 2 . t ; B C = v 1 t
Xét tam giác ABC ⇒ A C sin β = B C sin α ⇒ v 2 t sin β = v 1 t sin α
Xét tam giác ABH: sin β = A H A B = h d ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có sin α = v 1 v 2 . h d = 50 . 100 500 = 3 2 ( 3 ) ⇒ α = 60 0 α = 120 0
b; Từ ( 3 ) ta có v 2 = v 1 sin α . h d
Vì v 1 ; h ; d không đổi nên để v 2 m i m thì ta có sin α = 1 ⇒ α = 90 0
v
2
m
i
m
=
v
1
.
h
d
=
50.
100
500
=
10
k
m
/
h
v 2 m i m
với vận tốc
