Question

Một người dự định đi xe đạp từ A đến B dài 30 km trong một thời gian nhất định . Sau khi đi được nửa quãng đường người đó nghỉ 15 phút . Để đến B đúng thời gian dự định người đó tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại . Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu

Answer 1

Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)

15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có: 

\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)