Question

Một người đi xe máy từ A đến B. Sau khi đi được 36km thì thấy đã đi hết 40 phút. Người
đó tính rằng nếu cứ đi với vận tốc đó thì sẽ đến B chậm 10 phút. Vì thế, người đó đã tăng vận
tốc thêm 6Km/h để vừa đến B kịp lúc. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu Km?

Answer 1

Đổi 40 phút = 2/3 giờ 

10 phút = 1/6 giờ 

Vận tốc ban đầu người đó : 

36 : 2/3 = 48 km/h 

=> Vận tốc sau : 48 + 6 = 54 km/h 

Gọi độ dài quãng AB là x (km) ; (x > 36)

Thời gian dự định người đó là : \(\frac{x}{48}\)(h)

Thời gian đi đoạn còn lại là : \(\frac{x-36}{54}\)(h)

Theo bài ra ta có phương trình 

\(\frac{x-36}{54}+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{x}{48}\)

=> \(\frac{x}{54}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{x}{48}\)

=> \(\frac{x}{48}-\frac{x}{54}=\frac{1}{6}\)

=> \(x\left(\frac{1}{48}-\frac{1}{54}\right)=\frac{1}{6}\)

=> x = 72 (tm)

Vậy quãng đường AB dài 72 km

Answer 2

Vận tốc người đó trong chặng đường đầu là: 2.1x 60:36= 3.5 km/ h Theo đầu bài thấy: ở chặng 2, nếu đi với tốc độ 3.5 km/ h thì thời gian ( t1) sẽ nhiều hơn 45 ' so với thời gian đi với vt 5km/h (t2). Biết vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian nên t1/t2 = 5/3.5 = 10/7 . Suy ra t1= (45' :3) x 10 =150' =2 .5 h. Chặng 2 có chiều dài là: 2.5 x 3.5 =8 .75 km Quãng đường AB là: 2.1 +8.75= 10.85 km.