Question

Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút . Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/giờ thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút . Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định của người đó.

Answer 1

Đổi 3h20' = \(\frac{10}{3}\)(h)

Gọi vận tốc dự định là x(km/h )

Quãng đường dự định là \(\frac{10x}{3}\)(km)

Nếu vận tốc tăng thêm 5km/h thì vận tốc mới là x + 5 (km/h)

Thời gian lúc đó là 3h20' - 20' = 3h

Quãng đường AB là 3 ( x + 5 ) ( km )

Ta có phương trình :

\(3\left(x+5\right)=\frac{10x}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(3x+15\right)}{3}=\frac{10x}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(9x+45=10x\)

\(\Leftrightarrow x=45\)

Vậy S_AB = 45 ( km )

Answer 2

Gọi s là độ dài quãng đường AB (s > 0) km.

Ta có: \(3h20^'=\frac{10}{3}h;20^'=\frac{1}{3}h\)

Vận tốc dự định là: 

\(s\div\frac{10}{3}=\frac{3s}{10}\left(km/h\right)\)

Vận tốc đi thực tế là:

\(s\div\frac{10}{3}+5=\frac{3s+2}{10}\left(km/h\right)\)

Thời gian đi thực tế là 3h.

Theo bài ra ta có pt: \(s=3.\frac{3s+2}{10}\)

Giải phương trình ta được s = 150 km ( thỏa mãn)

⇒ Vận tốc thực tế là 45km/h.