Question

Một người đi xe đạp trên quãng đường AB. Trong nửa quãng đường đầu vật đi với vận tốc 12km/h; nửa quãng đường còn lại vật đi với vận tốc v₂ không đổi.  Biết vận tốc trung  bình trên cả quãng đường là 8 km/h. Tính v₂.

Answer 1

gọi thời gian ở quãng đường đầu và quãng đường thứ hai lần lượt là: t1( S1, V1) , t2( S2, V2)

theo bài ta có : t1=t2=1/2 t

Vtb= S1+S2/ t1+t2= 8

thay dữ liệu vào phép tính trên ta đc:

Vtb=  S1+S2/ t1+t2= V1*t1 + V2*t2/ t1+t2 = 1/2t*V1 +1/2t*V2/ 1/2t+1/2t

<=> t*(1/2*V1 +1/2*V2)/ t = 1/2*12 + 1/2*V2 = 8

                                         =  6+ 1/2* V2         = 8

                                         =                V2        = 4 (km/h)

Answer 2

Gọi thời gian xe đi đoạn nửa đoạn đầu và nửa đoạn sau là \(t_1\) và \(t_2\)

Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{\frac{1}{2}S}{v_1}=\frac{S}{24}\)

Thời gian xe đi nửa quãng đường sau là: \(t_2=\frac{\frac{1}{2}S}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)

Vận tốc trung bình của xe là: \(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{24}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{2v_2}}=8km/h\)

\(\Rightarrow\frac{1}{24}+\frac{1}{2v_2}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow2v_2=12\)

\(\Rightarrow v_2=6km/h\)