Question

một người đi mô tô từ A đến B với AB=200km. Cùng lúc đó người thứ 2 từ B đến A sau 5 giờ thì 2 người gặp nhau.

Nếu người ở A khởi hành sớm hơn người ở B 40 phút thì người đó phải mất 5 giờ 20 phút thì  mới gặp được người ở B.

Tính vận tốc của mỗi người. 

Answer 1

Gọi vận tốc người đi từ A đến B là x (km/h, x > 0) và vận tốc người đi từ B đến A là y (km/h, y > 0)

Khi cùng xuất phát thì sau 5 giờ hai người gặp nhau nên ta có : \(5x+5y=200\)

Nếu người ở A xuất phát trước 40 phút thì quãng đường người đó đã đi được là: \(\frac{40}{60}x=\frac{2}{3}x\)

Sau 5 giờ 20 phút hai người gặp nhau nên thời gian từ lúc người B đi đến khi gặp người ở A là:  

5 giờ 20 phút - 50 phút = 4 giờ 40 phút.

Từ đó ta có phương trình:            \(\frac{2}{3}x+4\frac{2}{3}x+4\frac{2}{3}y=200\)

Theo bài ra ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}5x+5y=200\\\frac{2}{3}x+\frac{14}{3}x+\frac{14y}{3}=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=40\\16x+14y=600\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=20\end{cases}}}\left(tmđk\right)\)

Vậy vận tốc hai người bằng nhau và bằng 20 km/h.