Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 6 3 c m 3 . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
A. Cạnh đáy bằng 4 3 và cạnh bên bằng 1 2 cm
B. Cạnh đáy bằng 2 6 và cạnh bên bằng 1 cm
C. Cạnh đáy bằng 2 2 và cạnh bên bằng 3 cm
D. Cạnh đáy bằng 2 3 và cạnh bên bằng 2cm
Đáp án A
HD Giả sử hình lăng trụ tam giác đều cần làm là ABC.A'B'C' có độ dài AB = x, AA' = h
Khi đó 
và 
Theo giả thiết 
Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là nhỏ nhất.
Gọi S t p là tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ ABC.A'B'C',ta có
Khảo sát 
ta được f(x) nhỏ nhất khi x =
2
3
Với x = 2 3 => h = 2 cm
