Question

Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào một bể chứa 50 m3 trong một thời gian dự định. Nhưng vì khởi động chậm 40 phút so với dự kiến nên người công nhân phải bổ xung thêm một máy phụ có công suất 5 m3/h, vì vậy đã bơm đầy bể sớm hơn dự định 1 giờ. tính công suất của máy bơm ban đầu ?

 

Answer 1

Gọi công suất cần tìm là a(m³/h)

Điều kiện : (a> 0)

Gọi thời gian dự kiến là t (  giờ )

Đổi 40 phút = 2/3 giờ

Ta có a*t = 50

Theo bài ra ta có :

( t - 2/3 - 1 )( 5 + a) = 50

=> ( t - 5/3) (5 + a) = a * t 

=> 5t + at - 25/3 - 5/3a = a * t 

=> 5t - 25/3 - 5/3a = 0

=> 5t = 25/3 + 5/3a (chuyển vế đổi dấu)

=> t = 5/3 + a/3 

=> a * t = (a * 5+ a) /3

=> v²+ 5a/3 = 50 

=> a² +5a= 150

a² +5a - 150 =0

a² - 10a + 15a -150 =0

=> a(a+15)(a-10) =0

=> a+15 =0 hay a-10 =0

=> a = (-15) hay a = 10 

Mà a> 0 

=> a =10

Vậy công suất ban đầu là 10