Question

Một mảnh vườn hình vuông có số đo cạnh là một số tự nhiên ( ghi bằng đơn vị m), số đo diện tích là một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì được một số mới hơn số cũ 27 đơn vị. Tính chu vi mảnh vườn đó?

 

Answer 1

Gọi số đo diện tích mảnh vườn là ab. Theo đề bài ta có:

ab + 27 = ba

10a + b + 27 = 10b + a

9a + 27 =  9b

9b - 9a = 27

9 (b - a) = 27

b - a = 3

TH1: a = 1; b = 1 + 3 = 4 ⇒ ab = 14 (loại)

TH2: a = 2; b = 2 + 3 = 5 ⇒ ab = 25 = 5 × 5 (chọn)

TH3: a = 3; b = 3 + 3 = 6 ⇒ ab = 36 = 6 × 6 (chọn)

TH4: a = 4; b = 4 + 3 = 7 ⇒ ab = 47 (loại)

TH5: a = 5; b = 5 + 3 = 8 ⇒ ab = 58 (loại)

TH6: a = 6; b = 6 + 3 = 9 ⇒ ab = 69 (loại)

⇒ Cạnh mảnh vườn là: 5m; 6m

⇒ Chu vi mảnh vườn là: 5 × 4 = 20 (m); 6 × 4 = 24 (m)  

Đáp số: 20m; 24m