Question

Một mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước 105m và 60m. Người ât muốn trống xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn đều có 1 cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau . Tính khoảng cách giửa 2 cây liên tiếp lớn nhất , khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu ?

Answer 1

                      Gọi k/c giữa 2 cây liên tiếp lớn nhất là a m \(\left(a\in N\right)\)

               Vì mỗi góc vườn đều có 1 cây và k/c giữa 2 cây liên tiếp = nhau nên 105 và 60 chia hết cho a mà a là lớn nhất

             => a\(\in\)ƯCLN(105,60)

            Ta có :       60 = 2² . 3 . 5   ;    105 = 3.5.7

           => ƯCLN(60,105) = 3 . 5 = 15

          => a = 15 m

          Vậy k/c giữa 2 cây liên tiếp lớn nhất là 15 m

           Khi đó                  Tổng số cây trồng đc là

                                         [(105 + 60) x 2] : 15 = 22 cây

              Ủng hộ mk nha !!! ^_^